Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì

     

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là 1 trong những dạng toán cơ bạn dạng thường gặp mặt trong đề thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được phitienkiem.com biên soạn và reviews tới chúng ta học sinh thuộc quý thầy cô tham khảo. Văn bản tài liệu đang giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là gì

A. Cách làm tính nửa đường kính đường tròn nước ngoài tiếp

Cho tam giác ABC bao gồm AB = c, AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích s tam giác ABC

Cách 1: Sử dụng công thức diện tích s tam giác

*


Cách 2: Sử dụng định lí Sin vào tam giác

Ta có:

*

Cách 3: đặc thù của tam giác vuông

- chổ chính giữa đường tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, vì chưng đó nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông chính bằng nửa độ lâu năm cạnh huyền.

Cách 4: thực hiện hệ tọa độ

- search tọa độ tâm O của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC

- search tọa độ 1 trong các ba đỉnh A, B, C (nếu không có)

- Tính khoảng cách từ trọng điểm O tới một trong những ba đỉnh A, B, C, đây chính là bán kính đề nghị tìm: R = OA = OB = OC

B. Bài tập tính bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác


Bài 1: mang lại hình thang vuông ABCD có

*
, BC = 2AD = 2a. Hotline H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M là trung điểm của HC. Tìm trung khu và bán kính của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BDM.


Hướng dẫn giải


Gọi N là trung điểm của bh thì MN là mặt đường trung bình của tam giác HBC => MN ⊥ AB

Mặt khác bảo hành ⊥ AM

=> N là trực tâm của tam giác ABM

=> AN ⊥ BM

Do

*
=> MN //= AD

Nên ADMN là hình bình hành => AN // DM

Từ kia ta có: DM ⊥ MB giỏi tam giác DBM vuông trên M cần tâm con đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM là trung điểm O của BD

Ta có:

*

Bài 2: mang lại tam giác ABC vuông trên A, Ab = 5cm, AC = 12cm. Tính nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Tải Game Tây Du Ky - Tải Game Tây Du Ký Online

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Minh chứng rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một mặt đường tròn. Tính nửa đường kính đường tròn đó.

Bài 4: Cho hình vuông ACBD. Call M, N theo lần lượt là trung điểm của AB và BC. Gọi E là giao điểm của AM với DN

a) Tính số đo góc CEN

b) chứng minh 4 điểm A, D, E, M thuộc thuộc 1 con đường tròn.

c) khẳng định tâm đường tròn ngoại tiếp đi qua ba điểm B, D, E,.

------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Toán 9 sẽ giúp đỡ ích cho các bạn học sinh học gắng chắc các cách thay đổi biểu thức đựng căn mặt khác học xuất sắc môn Toán lớp 9. Chúc chúng ta học tốt, mời chúng ta tham khảo!


Chuyên mục: Tin Tức